Евклид, великий математик, принадлежащий к Александрийской школе, активно работал примерно в период с 325 по 265 год до нашей эры. Он написал знаменитое произведение под названием «Начала» и множество математических трактатов, став основоположником современной математики в Древней Греции. Его научная деятельность приходится на III век до н.э.
Место рождения
Биография Евклида содержит множество тайн. До сих пор не установлена точная дата его рождения. Предполагается, что древнегреческий математик родился примерно в 325 году до нашей эры в городе Александрия. Некоторые историки утверждают, что он родился в городе Тире и большую часть своей жизни провел в Дамаске. Другие даже не могут найти точных подтверждений о его месте рождения. Предположительно, он происходил из богатой семьи, так как получил образование в афинской школе Платона, что в то время могли себе позволить только представители состоятельных семей из-за высокой стоимости обучения.
Историки до сих пор не могут определить точный возраст, в котором Евклид занимался математическими исследованиями. Предположительно, автор книги «Начала» был моложе других известных последователей Платона, живших в 427-347 годы до нашей эры, но старше Архимеда, который появился на свет в 287 году. Евклид тщательно изучил философские идеи Платона и положительно относился к их основным принципам.
Из труда Прокла ученые извлекли часть биографических данных о древнегреческом мыслителе Евклиде, который написал комментарии к первому тому книги «Начала». Дополнительные сведения были получены из записей Паппа и Стобея. По словам Стобея, Евклид, отвечая на вопрос ученика о пользе наук, приказал рабу отдать немного монет и выгнал его. А Папп утверждал, что математик был мягким по натуре и проявлял особую учтивость к тем, кто мог способствовать развитию математических наук.
Существует несколько версий о происхождении псевдонима «Евклид» и настоящее имя ученого до сих пор неизвестно, поэтому информация о нем вызывает много вопросов и не является достоверной.
Евклид очень любил посещать Александрийскую библиотеку, для него это было как священное место. Именно здесь он начал свою работу, результаты которой были собраны в книге под названием «Начала». Этот сборник стал основой для последующего развития математики.
Этот набор трудов объединяет в себе пятнадцать книг:
- Первый том посвящен изучению свойств параллелограммов и треугольников, а также применению теоремы Пифагора при рассчетах прямоугольных треугольников.
- Второй том охватывает основы геометрической алгебры и обобщение важных знаний, полученных учениками Пифагора.
- Третий и четвертый тома рассматривают геометрию описанных и вписанных в окружности многоугольников, где великий вклад внес работы Гиппократа Хиосского.
- Пятый том посвящен общей теории пропорций, открытой Евдоксом Книдским.
- В шестом томе автор подробно исследует общую теорию пропорций в отношении к теории подобных фигур, предложенной Евдоксом Книдским.
- В седьмой-девятой книгах содержится изложение теории чисел, которая основана на учениях пифагорейцев. Там описаны геометрические прогрессии и пропорции, а также доказана бесконечность множества простых чисел. Возникают сомнения относительно того, принадлежат ли эти тома Евклиду, и, возможно, их автором является Архит Тарентский.
- Десятый том представляет собой самый сложный и объемный, посвященный классификации иррациональностей. Под авторство этого труда приписывают как Евклида, так и Теэтета Афинского.
- Одиннадцатая книга раскрывает основы стереометрии.
- В двенадцатой книге содержатся доказательства теорем о объемах конусов и пирамид, а также соотношениях площадей кругов. Авторство этой книги приписывают Евдоксу Книдскому.
- Тринадцатая книга описывает правила построения пяти правильных многогранников, известных как «платоновыми телами».
До того, как был создан труд с названием «Начал» появились работы Леонта, Гиппократа Хиосского, Февдия, похожие по своему содержанию. После выхода сборника Евклида эти материалы перестали использоваться.
В течение нескольких тысячелетий эта работа из 15 томов использовалась в качестве основного учебного пособия по геометрии. Она была переведена на несколько языков: арабский, английский; многократно переиздавалась и по сей день остается актуальной.
Значительную часть материалов представляют собой теории, созданные другими мыслителями. Евклид выполнил огромную работу, переработав и систематизировав эти материалы.
Труды Евклида условно делятся на две самостоятельные части: общие понятия и геометрические аксиомы. Первая группа содержит такие утверждения.
Многие ошибочно считают, что Евклид целиком посвятил свою жизнь «Началам». На самом деле это не так. Он также написал работы по катоптрике, коническим сечениям. Он изучал возможные траектории движения тел и законы механики. Однако большая часть его работ не дошла до наших времен.
Философия
В эпоху Евклида философия была тесно связана с другими областями знаний, такими как геометрия, астрономия, арифметика и музыка, которые рассматривались как математические науки, играющие важную роль в понимании философии. Евклид развил учение Платона о четырех стихиях и их влиянии на мир.
- Тетраэдр символизирует огонь;
- Октаэдр соотносится с воздухом;
- Куб воплощает землю;
- Икосаэдр рассматривается как водная стихия.
Многие постулаты Евклида соответствуют учениям Аристотеля.
- Тайны личной жизни Евклида навсегда останутся скрытыми, так же как многие факты из его биографии.
- Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей, решив изучать геометрию, разочаровался или даже возмутился ее сложностью. Не нашел другого выхода, он обратился за помощью к Евклиду, чтобы тот показал более легкий путь к обучению. Но математик заявил, что в науке нет легких путей. Позже эта фраза стала популярной.
- Евклид был настолько предан науке, что основал первую частную математическую школу, которая находилась в Александрийской библиотеке. В эту школу приходили такие же умные и талантливые математики, увлеченные математикой и геометрией. Даже в пожилом возрасте Евклид консультировал своих учеников.
- Описание внешности — еще одна загадка. Множество бюстов, портретов и скульптур — вымысел авторов. Образ передавался из поколения в поколение, поэтому в каждой работе есть что-то общее.
- Авраам Линкольн часто цитировал Евклида и имел в домашней библиотеке некоторые из томов «Начал».
- Существует точка зрения, что Евклид – псевдоним, за которым скрываются несколько ученых и мыслителей.
- Труды Евклида отличаются логикой и последовательностью. До сих пор считаются эталоном математического учения.
Смерть
Предполагаемая (однако не точная) дата смерти — 260 год до нашей эры. Причины ухода из жизни также остались неизвестными. Однако точно известно, что математические труды Евклида пережили его века и послужили вдохновением для будущих математических открытий.
Ученые последующих лет во многом опирались на материалы Евклида. Математика, открытая им, сегодня известна как «евклидова геометрия».
Ученым было изобретено устройство для определения высоты тона струн. Благодаря этому изобретению в дальнейшем были разработаны клавишные музыкальные инструменты.