Этот набор трудов объединяет в себе пятнадцать книг:
Первый том посвящен изучению свойств параллелограммов и треугольников, а также применению теоремы Пифагора при рассчетах прямоугольных треугольников.
Второй том охватывает основы геометрической алгебры и обобщение важных знаний, полученных учениками Пифагора.
Третий и четвертый тома рассматривают геометрию описанных и вписанных в окружности многоугольников, где великий вклад внес работы Гиппократа Хиосского.
Пятый том посвящен общей теории пропорций, открытой Евдоксом Книдским.
В шестом томе автор подробно исследует общую теорию пропорций в отношении к теории подобных фигур, предложенной Евдоксом Книдским.
В седьмой-девятой книгах содержится изложение теории чисел, которая основана на учениях пифагорейцев. Там описаны геометрические прогрессии и пропорции, а также доказана бесконечность множества простых чисел. Возникают сомнения относительно того, принадлежат ли эти тома Евклиду, и, возможно, их автором является Архит Тарентский.
Десятый том представляет собой самый сложный и объемный, посвященный классификации иррациональностей. Под авторство этого труда приписывают как Евклида, так и Теэтета Афинского.
Одиннадцатая книга раскрывает основы стереометрии.
В двенадцатой книге содержатся доказательства теорем о объемах конусов и пирамид, а также соотношениях площадей кругов. Авторство этой книги приписывают Евдоксу Книдскому.
Тринадцатая книга описывает правила построения пяти правильных многогранников, известных как «платоновыми телами».
До того, как был создан труд с названием «Начал» появились работы Леонта, Гиппократа Хиосского, Февдия, похожие по своему содержанию. После выхода сборника Евклида эти материалы перестали использоваться.
В течение нескольких тысячелетий эта работа из 15 томов использовалась в качестве основного учебного пособия по геометрии. Она была переведена на несколько языков: арабский, английский; многократно переиздавалась и по сей день остается актуальной.
Значительную часть материалов представляют собой теории, созданные другими мыслителями. Евклид выполнил огромную работу, переработав и систематизировав эти материалы.
Труды Евклида условно делятся на две самостоятельные части: общие понятия и геометрические аксиомы. Первая группа содержит такие утверждения.
Многие ошибочно считают, что Евклид целиком посвятил свою жизнь «Началам». На самом деле это не так. Он также написал работы по катоптрике, коническим сечениям. Он изучал возможные траектории движения тел и законы механики. Однако большая часть его работ не дошла до наших времен.
Философия
В эпоху Евклида философия была тесно связана с другими областями знаний, такими как геометрия, астрономия, арифметика и музыка, которые рассматривались как математические науки, играющие важную роль в понимании философии. Евклид развил учение Платона о четырех стихиях и их влиянии на мир.
Тетраэдр символизирует огонь;
Октаэдр соотносится с воздухом;
Куб воплощает землю;
Икосаэдр рассматривается как водная стихия.
Многие постулаты Евклида соответствуют учениям Аристотеля.
Тайны личной жизни Евклида навсегда останутся скрытыми, так же как многие факты из его биографии.
Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей, решив изучать геометрию, разочаровался или даже возмутился ее сложностью. Не нашел другого выхода, он обратился за помощью к Евклиду, чтобы тот показал более легкий путь к обучению. Но математик заявил, что в науке нет легких путей. Позже эта фраза стала популярной.
Евклид был настолько предан науке, что основал первую частную математическую школу, которая находилась в Александрийской библиотеке. В эту школу приходили такие же умные и талантливые математики, увлеченные математикой и геометрией. Даже в пожилом возрасте Евклид консультировал своих учеников.
Описание внешности — еще одна загадка. Множество бюстов, портретов и скульптур — вымысел авторов. Образ передавался из поколения в поколение, поэтому в каждой работе есть что-то общее.
Авраам Линкольн часто цитировал Евклида и имел в домашней библиотеке некоторые из томов «Начал».
Существует точка зрения, что Евклид – псевдоним, за которым скрываются несколько ученых и мыслителей.
Труды Евклида отличаются логикой и последовательностью. До сих пор считаются эталоном математического учения.
Смерть
Предполагаемая (однако не точная) дата смерти — 260 год до нашей эры. Причины ухода из жизни также остались неизвестными. Однако точно известно, что математические труды Евклида пережили его века и послужили вдохновением для будущих математических открытий.
Ученые последующих лет во многом опирались на материалы Евклида. Математика, открытая им, сегодня известна как «евклидова геометрия».
Ученым было изобретено устройство для определения высоты тона струн. Благодаря этому изобретению в дальнейшем были разработаны клавишные музыкальные инструменты.