Франсуа Виет – известный ученый эпохи средневековья, который внес значительный вклад в развитие символической алгебры и сформулировал теорему о свойствах корней квадратного уравнения. Его научные достижения делают его одним из наиболее известных математиков в мировой истории.
Детство и юность
Франсуа Виет родился в 1540 году во Франции, в городе Фонтене-ле-Конт. Его отец был прокурором города и надеялся, что сын возьмет его место, но Франсуа хотел стать математиком. Первоначальное образование он получил в местном монастыре, а затем поступил в университет Пуатье. Там же он начал заниматься адвокатской практикой и уже в 19 лет получил степень бакалавра.
Спустя три года Виет приступил к работе секретарем у господина де Партине, у которого была очаровательная дочь по имени Катрин. Девушке было нелегко в области точных наук, поэтому юный секретарь начал работать её репетитором. Занимаясь с ней, Франсуа внезапно осознал, что ему очень интересна математика, хотя до этого он никогда не обращал на неё внимания. Оказалось, что и Катрин предназначено сыграть свою роль в жизни великого математика.
Карьера
После прошествия некоторого времени Катрин вышла замуж и уехала жить в Ла-Рошель. Франсуа последовал за своей бывшей ученицей. В 1571 году он начал работать в парижском суде. Переезд в столицу Франции открыл перед Франсуа значительные перспективы не только в области адвокатуры, но и в мире математики. Он познакомился с парижскими математиками, и примерно в это же время завершил написание первой части своего труда по тригонометрии, названного «Математический канон».
Вскоре Франсуа достиг высокой должности советника парламента Бретани, а затем был назначен советником короля Генриха III. После смерти монарха Виет перешел работать к Генриху Наваррскому, будущему наследнику престола. Все это время он не утратил интереса к математике, продолжая заниматься ею в свободное время.
Нечистая сила
Когда Франсуа управлял при Генрихе IV, он стал известен благодаря ожесточенным боям с испанцами. Испанские аристократы легко отражали нападения французских войск, будто заранее знали их планы. Все дело в том, что испанцы придумали специальный шрифт, который позволял им получать секретные сведения прямо из Франции. Когда же французы перехватывали эти сообщения, они просто не могли их разгадать.
Ключ к сложному шифру, состоявшему из 600 символов и постоянно меняющемуся, был обнаружен Франсуа, которого призвал к себе правитель Франции. Благодаря его математическим способностям удалось найти решение, и испанские войска стали терпеть поражение за поражением, не понимая причину. Узнав о деятельности Виета, испанские инквизиторы немедленно обвинили математика в связях с нечистой силой.
Испанские священнослужители были уверены в том, что никому из смертных не удастся разгадать хитроумный шифр. Они полагали, что только сделка с дьяволом помогла Франсуа расшифровать его. К счастью, Виет избежал испанской инквизиции.
Таким образом математика вмешалась в ход истории, что позволило Франции отразить вторжение врага. Это открытие обеспечило Франсуа покровительство и дружбу с французским монархом, который ценил математику.
Варфоломеевская ночь и Виет
В 1572 году летом произошло кровавое событие, ставшее одним из самых ужасных в истории Франции. Во время убийственной ночи святого Варфоломея были уничтожены около 30 тысяч протестантов, а также произошла серия погромов по всей стране.
В тот ужасный вечер погиб муж Катрин де Партене. Такая же участь постигла и ученого Пьера де ла Раме. Сердце Катрин не оставалось одиноким надолго, через несколько лет она вышла замуж за принца де Рогана. Весь этот период Виет и его бывшая ученица поддерживали дружеские отношения. Катрин сделала все возможное для своего учителя, помогала ему в карьерном росте. В 1580 году благодаря помощи Катрин математик занял должность рекетмейстера, который отвечал за передачу различных просьб королю. При этом рекетмейстер обладал большими полномочиями — он мог контролировать исполнение указов короля по всей стране. Однако политическое продвижение ученого вызывало негодование у многих граждан.
В те дни средневековой Европы было очень шумно. Несколько знатных семей боролись за власть, трон или близость к нему. Представителям европейских кланов не нравилось, что какой-то математик обладает такими большими полномочиями и находится в хороших отношениях с королем.
В 1584 году одна из таких семей осуществила свой план, и Виет был отстранен от службы. Кроме того, Франсуа был изгнан из Парижа. Однако мало кто из знати догадывался, что таким образом враги Виета сделали большой подарок для всей современной математики.
Когда Франсуа оказался вдали от дворцовых дел, он смог полностью посвятить себя своему увлечению – математике. Он был убежден, что существует отдельная наука, о существовании которой ранее не догадывался ни один ученый.
По тем временам Виет придумывает алгебру, или точнее способ решения задач по математике. Виету удается добиться успехов не только в математике, но и в геометрии и тригонометрии. Вынужденный «отдых» великого ученого привел к созданию целого ряда открытий в современной науке.
Алгебра – новая наука
Франсуа Виет осознает, что в области математики необходимо ввести новые математические символы. Подобное уже предпринималось в древности неким Диофантом, жившим в III веке до н.э., однако его идеи не были приняты и, по прошествии нескольких столетий после его смерти, его работы не вызывали интереса среди ученых.
Только в XV веке люди начали заниматься алгебраической символикой. Этот процесс завершили такие известные математики, как Декарт и Виет. Франсуа Виету удалось изменить систему решения уравнений. До него алгебраические задачи решались с помощью длинных рассуждений и цепочки сложных действий. Даже запись уравнений производилась словами, что занимало длительное время, а выучить все необходимые алгоритмы было чрезвычайно сложно.
Когда Виет оказался в вынужденной ссылке, он начал заниматься научной работой. Он внимательно изучил труды великих умов того времени — Маццоли, Ферро, Кардано, Тартальи. В результате математик решил использовать гласные буквы для обозначения неизвестных, а согласные — для коэффициентов. Его открытие значительно упростило алгебраические вычисления, выражая их в формулах. Таким образом, Виета можно считать основоположником математической формулы.
Уже в 1615 году Франсуа опубликовал свою знаменитую теорию, посвященную связи коэффициентов многочлена с его корнями. Эта теорема до сих пор носит имя своего создателя.
Предшественники открытия
Интересно, что теорема Виета была известна математикам задолго до рождения Франсуа. Однажды свойства корней в квадратном уравнении потребовались Никколо Тарталье (талантливому самоучке) и Сципиону дель Ферро, преподавателю точных наук. Ученые не были связаны между собой, но почти одновременно им удалось решить уравнение третьей степени. Однако, это было сделано только в общем виде.
Почему же тогда теорема названа теоремой Виета? Все просто. Предшественники великого француза использовали теорему только для квадратного уравнения. Франсуа же обобщил теорему для всех уравнений больших степеней и показал, что такими же свойствами обладают корни уравнений любой степени.
Тригонометрия и геометрия
Виет не только увлекался алгеброй, но также проявлял интерес к другим точным наукам, включая тригонометрию и геометрию. Последняя стала первой научной дисциплиной, применяемой на практике, без которой невозможно было измерить земельные участки, построить жилище или мост. Тригонометрия также имела тесную связь с геометрией. Однако до Виета никто не установил общей взаимосвязи между геометрией и алгеброй.
Виет занялся выводом формул для косинусов и синусов, и вскоре смог связать их с задачей трисекции угла, при которой угол разбивается на пять равных частей. Ему удалось сделать это с помощью алгебраического уравнения.
Благодаря открытиям Виета удалось установить тесную связь между геометрией и алгеброй. Эти дисциплины стали более детально и глубоко осознаваться учеными. В 1953 году математик Адриан ван Роумен нашел первые 16 цифр таинственного числа Пи, что представляло собой непростой вызов для математиков всего мира. Ван Роумен решил испытать силу своего ума, создав загадку для самых известных математиков мира, идея которого была веселой шуткой.
Ван Роумен отправил свою загадку во все страны, за исключением Франции, поскольку считал, что в этой стране не найдется достаточно сообразительного математика, способного решить задачу. Его мнение имело основания – Декарт еще родится только через три года, а Пьер Рамус уже будет мертв уже 20 лет.
В ответ на злую шутку Ван Роумена, французский математик создал интересное задание. Он пригласил коллегу построить с помощью линейки и циркуля окружность, проходящую через три точки. Эта известная задача сейчас известна как задача Аполлония. Виет успел решить эту задачу, но Ван Роумен не смог. С тех пор голландец стал большим поклонником творчества Виета, не забывая о том, как остался в дураках.
Наследие
Известный в истории как один из величайших математиков Франции, Виет оставил огромное научное наследие, которое оказало влияние на многие поколения ученых. Его важным достижением было демонстрация возможности проведения алгебраических преобразований с помощью буквенных символов, что позволило ему создать понятие математической формулы.
Без его открытий не было бы возможно множество последующих достижений других великих математиков, таких как Декарт, Эйлер, Ферма, Лейбниц, Бернулли и многих других.
