Ольга Викторовна вложила много усилий и времени в защиту прав детей. По её инициативе был ужесточен закон о борьбе с преступлениями против сексуальной неприкосновенности несовершеннолетних. Она выступала за защиту детей от негативной информации, которая может нанести вред их здоровью и развитию. Особое внимание Савастьяновой уделялось защите прав подопечных из детских домов и других закрытых учреждений в случаях злоупотреблений, совершаемых сотрудниками этих заведений.
Одной из идей депутата было предложение о повышении ответственности представителей власти за деятельность, связанную с выявлением коррупции.
В 1990-е годы, в свои парламентские годы, Савастьянова возглавила Женскую палату Коми и Центр управления для женщин. Она также организовала программу развития ООН в Российской Федерации (ПРООН) как директор регионального Центра, защищая интересы женщин в предпринимательской сфере.
По ее предложению была создана негосударственная Общественная палата в 2002 году, объединившая крупнейшие общественные организации республики Коми. Она руководила этим объединением в течение четырех лет и организовывала ярмарки и конкурсы социально значимых проектов в сфере некоммерческих организаций.
Весь 2012 год Ольга Викторовна Савастьянова занимала выборную должность уполномоченного по правам человека в республике Коми, где она лично принимала жалобы от населения. Она считает, что непосредственное общение с людьми и помощь в решении их проблем — это самая важная часть ее общественной работы.
В 2013 году политик вошла в состав координационного совета общественного движения «Общероссийский народный фронт». Она активно работала над вопросами выплат материнского капитала, оказания помощи детям с проблемами здоровья с рождения и разработки новой стратегии помощи пожилым людям.
18 сентября 2016 года Савастьянова была избрана депутатом Госдумы РФ VII созыва от партии «Единая Россия», набрав на предварительных выборах 58% голосов. Сразу после начала своей работе депутатом, она возглавила комитет по регламенту и организации работы Госдумы, который в 2017 году был переименован в комитет по контролю и регламенту. За время своей деятельности Савастьянова стала соавтором 48 законодательных предложений, добилась дополнительного финансирования своего региона. Благодаря этому в республике были построены десятки новых детских садов, школ, медицинских учреждений, обустроено много дворовых территорий и дорог.
В мае текущего года Ольга Савастьянова объявила свое желание принять участие в выборах в новый состав Думы с целью продолжить отстаивать интересы своих избирателей и совершенствовать систему здравоохранения для минимизации последствий пандемии COVID-19.
Жителям Коми хорошо известно имя их депутата. По мнению жителей республики, она заслужила репутацию чуткого и порядочного человека.
За свои профессиональные и общественные заслуги Савастьянова была удостоена ряда высоких наград, включая Почетное звание «Заслуженный работник Республики Коми» (2010 год) и Благодарность Правительства Российской Федерации (2017 год).
Ольга Викторовна предпочитает оставаться молчаливой по поводу своей личной жизни. Все знают, что она потеряла мужа, у неё есть дочь по имени Евгения и внук Никита, который ходит в школу.
Депутат Госдумы проживает в Москве, но часто посещает Сыктывкар, не всегда по рабочим делам.
В свободное время Ольга Савастьянова предпочитает проводить время с семьёй и иногда гулять в парке, слушая аудиокниги.
Она ведёт свои аккаунты на нескольких платформах социальных сетей, где делится своими статьями на актуальные темы и отчётами о своей работе. Её опыт в качественной подаче материала проявляется в работе PR-директором.