Школу проводником был лично Олег Табаков. Диплом он получил в 1994 году, и с тех пор он неразрывно связан с именем Олега Табакова.
После окончания института, Сергей поступил на службу в Московский театр-студию, под управлением Табакова. Дебютом Угрюмова на этой сцене была постановка «Смертельный номер», где он исполнил роль Клоуна. Это была режиссерская работа Владимира Машкова — одного из питомцев Табакова.
Угрюмова приглашали работать в других театрах, но он оставался верен родной сцене. Иногда он сотрудничает с МХТ им. Чехова, где участвует в постановках «Мастер и Маргарита», «№ 13», «Примадонна», «Вишневый сад».
После накопления опыта и развития актерского мастерства, Угрюмов начал передавать свои знания молодому поколению артистов. Он занимает должность преподавателя в театральной школе, основанной Табаковым.
В 2005 году Угрюмов и Янина Колесниченко сотрудничали в спектакле «Лунное чудовище». За свою работу Сергей был удостоен премии «Чайка» в категории «Двойной удар».
Сергей Угрюмов начал свою кинематографическую карьеру с участия в фильмах-спектаклях. Ему удалось сыграть в таких лентах, как «Ещё Ван Гог», «Звездный час по местному времени», «На дне». Однако свою настоящую популярность он приобрел уже в новом веке. В 2000 году он был приглашен Эльдаром Рязановым сняться в фильме «Старые клячи», где он сыграл роль разнорабочего рядом с Людмилой Гурченко и Лией Ахеджаковой.
Сергей и Галина влюбились сразу, и они знали, что это навсегда. Они ждали, пока им исполнится 18 лет, а потом они поженились. С тех пор они идут по жизни вместе. Они решили поехать в Москву и поступить в театральный институт. Галина поступила с первого раза и получила диплом на год раньше Сергея. У них уже четверть века семейного стажа. Галина не стремилась стать актрисой. Она немного поработала на телевидении, а после этого стала преподавать. Сейчас она учит своих студентов сценической речи.
У Угрюмова есть два сына. Первенец, Андрей, родился в 2000 году, а младший, Сергей, в 2009 году и назван в честь отца. Весьма любящий отец, Угрюмов гордится своими сыновьями. Он также рад тому, что старший сын не унаследовал его творческих способностей, предпочитая точные науки и намереваясь поступить в «Бауманку». В детстве мальчик учился играть на скрипке в музыкальной школе. Угрюмовы были поклонниками творчества Андрея Миронова и поэтому прозвали своего сына в его честь.
У семьи Угрюмовых имеется собственное жилье в Чертаново Южном. При выборе квартиры глава семьи ориентировался на то, что дом находится в непосредственной близости с Битцевским лесопарком. Этот факт пробуждает в Сергее воспоминания о природе его родного края – Дальнего Востока. Свободное время Сергей предпочитает проводить исключительно со своей семьей. Он не увлекается светскими мероприятиями и модными вечеринками, и дальние путешествия его не интересуют – буквально с первого дня он тяготеет к дому.Сергей не хочет публично обсуждать свою личную жизнь, поэтому старается избегать интервью на эту тему. У Сергея Угрюмова есть страница в Инстаграме, но там опубликованы всего два снимка, причем оба в 2016 году. Это, возможно, означает, что страничка в соцсети создана его поклонниками.
Артист активно продолжает сниматься, и количество его работ постоянно увеличивается с каждым годом. Весной 2017 года поклонники могли увидеть его в многосерийном фильме «Налет», где его партнером был Владимир Машков. В этой ленте Угрюмову досталась роль майора следственного комитета Зацепина.
В сериале «Хождение по мукам», основанном на произведении Алексея Толстого, Угрюмов сыграл второстепенного персонажа Связного.
Сюжет этой картины развивается вокруг сестер Дарьи и Екатерины, охватывая как дореволюционный, так и послереволюционный период.
В начале 2018 года на экраны вышла фильм «Золотце», где Сергей Угрюмов сыграл роль олигарха Павла Бурова. Сюжет фильма рассказывает о девушке по имени Катя, которую воспитывает ее дедушка. Она влюбляется в Ивана, сына главного героя, но он насмехается над ее чувствами.
В апреле того же года зрителей порадовал еще один фильм с участием Сергея Угрюмова – «Операция «Мухаббат», где роль главного героя исполнил актер Илья Малаков.
Незадолго до этого Сергея пригласили присоединиться к съемкам фильма «Коп», а параллельно он работал над созданием картины «Иду спасать людей».