Многие исполнители, известные как «Частушки», носят фамилию Заволокиных. Ранее Геннадий занимался тщательным отбором, приглашая к сотрудничеству тех членов своей семьи, кто обладает вокальными данными и любит песню. Если у кого-то из родственников не было творческого таланта, основатель коллектива находил для него другую работу. Так, в 90-х годах мама молодых Заволокиных стала бухгалтером.
Найти подходящую жену для Захара было непростой задачей. По его мнению, идеальная девушка должна была разделять его увлечение народной музыкой, а также быть преданной и верной. Теперь у музыканта есть семья, его жена — Елена. Вместе они воспитывают двух дочерей, старшую из которых зовут Злата.
Вместе со своей сестрой Федор использует все современные методы для продвижения народной музыки. Они выпускают журнал «Играй, баян», который выходит дважды в год, записывают DVD- и CD-диски с выступлений и съемок. Захар Заволокин удостоен звания заслуженного артиста России.